Pracownia Matematyki
Pałacu Młodzieży w Katowicach
ostatnia aktualizacja: 08.12.2017



konkursy
zajęcia regularne
zajęcia okazjonalne
wykłady
komunikaty
obozy, spotkania
Klub Spinor

pracownicy:
Dorota Kolany
Justyna Bryś

zaloguj

znajomi Delta Świat Matematyki MMM

Zajęcia okazjonalne


tematy SP
tematy Gimn
kryteria przyjęć

proponowana tematyka - gimnazja

ELEMENTY GEOMETRII PRZESTRZENNEJ

  1. SZEŚCIAN
    • Różne siatki sześcianu.
    • Budowa modelu sześcianu (składanka bez kleju).
    • Przekroje sześcianu - modele i ich siatki.
    • Podział sześcianu na przystające części (układanki).
    • K-dron - mozaiki z czterech pokolorowanych sześcianów.

  2. CZWOROŚCIAN
    • Siatki czworościanu i jego model.
    • Podział czworościanu na dwie przystające figury.
    • Osie symetrii czworościanu.
    • Przekroje czworościanu płaszczyznami zawierającymi osie symetrii.
    • Czworościenne kostki.

  3. BRYŁY PLATOńSKIE
    • Co to jest bryła platońska?
    • Ile jest brył platońskich i dlaczego?
    • Modele brył platońskich.
    • Przykłady wielościanów foremnych niewypukłych.
    • Związki między różnymi bryłami platońskimi.

ELEMENTY GEOMETRII PŁASKIEJ

  1. WOKÓŁ TWIERDZENIA PITAGORASA
    • Twierdzenie Pitagorasa i jego geometryczna wymowa.
    • Geometryczne dowody twierdzenia Pitagorasa (w fornie układanek- łamigłówek geometrycznych).
    • Uogólnienia twierdzenia Pitagorasa.
    • Pitagotejskie trójki liczb. Jak ich szukać?
    • Metoda wyznaczania kąta prostego przy użyciu sznurka.

  2. WOKÓŁ TWIERDZENIA TALESA
    • Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne.
    • Jak zmierzyć wysokość swojego domu?
    • Jak Tales obliczył wysokość poramidy Heopsa?
    • Zastosowania twierdzenia Talesa do konstrukcji (np. podział
      odcinka na n części, konstrukcja odcinka długości średniej
      geometrycznej danych odcinków itp).

  3. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W~TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM:
    • Określenie wartości przybliżonych (i dokładnych) funkcji kątów
      30o, 45o, 60o, na podstawie badań ekierek.
    • Zastosowanie funkcji trygonometrycznych do konstrukcji kątów.
    • Zastosowania funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania trójkątów.

ELEMENTY RACHUNKU ALGEBRAICZNEGO

  1. WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA
    • Zastosowanie wrorów skróconego mnożenia do wykonywania
      szybkich pamięciowych obliczeń pewnych iliczynów i kwadratów liczb.
    • Trójkąt Pascala - sposób konstrukcji i ciekawe własności.
    • Związek trójkąta Pascala z wzorami skróconego mnożenia.
    • Wzory na potęgę różnicy.
    • Symbol Newtona.
    • Trójkąt Pascala zbudowany za pomocą symbolów Newtona.
    • Ogólne wzory na n-tą potęgę sumy i różnicy.

  2. DO CZEGO SŁUŻĄ WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE?
    • Przekształcanie wzorów (wyznaczanie wskazanej zmiennej, z uwzględnieniem koniecznych założeń).
    • Wyrażenia algebraiczne jako matematyczny zapis wykonywanych
      działań (szukamy podstaw działania pewnej grupy zagadek liczbowych -
      jak odgadnąć pomyślaną liczbę, jak odgadnąć dzień i miesiąc urodzenia,
      jak odgadnąć cyfrę skreśloną, itp).
    • Tworzymy własne zagadki liczbowe.

ostatnia aktualizacja: 29.09.2009
Pracownia Matematyki Pałacu Młodzieży w Katowicach, Mikołowska 26, 40-066 Katowice
e-mail: dorota.kolany@wp.pl, tel.32 2516 431 wewn. 1343 (w godz. 16:00-18:30)